Eir Inderhaug har etablert seg som en av de fremste norske songaren og gjer seg bemerka på operascener rundt om i Europa. Inderhaug har sunge i Morton Feldmans Neither i Dresden og i Krzysztof Pendereckis Devils of Loudon ved Det Kongelige Teater i København. Ho har og gjesta operahus som Bayerische Staatsoper, Theater Bremen og Göteborgsoperan, og har vore fast solist ved operaen i Nürnberg og Deutche Oper am Rhein.
I 2014 vart ho tildelt Kritikerprisen for rollen som Gepopo og Venus i Le grand macabre ved Den Norske Opera & Ballett. I grunngjevinga vart det mellom anna sagt:
«Hennes innsats i en av de mest krevende koloraturroller som finnes i hele operahistorien, er etter min mening helt makeløs. Ikke bare ryster hun oss med en teknikk og fryktløshet i en rolle som nærmest må karakteriseres som «usyngelig». Men scenisk scorer hun også gjennom sin formidable utstråling og en komplett forståelse av et parti der det neppe kan finnes mange på verdensbasis som kan måle seg med hennes prestasjon.»
Inderhaug er og kjent for si tolking av Gudrun i Spelet om Heilage Olav og Solveig i Peer Gynt-spelet på Gålå. Ho hadde og stor suksess med musikkteaterframsyninga Jeg ER Lucia, der ho sjølv stod for idé, manus og musikkval. Framsyninga tok både publikum og kritikara med storm då ho vart sett opp fyrste gong i 2017 ved Kilden opera i Kristiansand, og har sidan blitt spelt på Operaen i Oslo og i Olavshallen i Trondheim.
